题目内容

已知函数f（x）=e^|lnx|-|x- $数学公式$ |，则函数y=f（x+1）的大致图象为

A.
B.
C.
D.

A
分析：化简函数f（x）的解析式为 $\text{[math]}$ ，而f（x+1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，由此得出结论．
解答：∵函数f（x）=e^|lnx|-|x- $\text{[math]}$ |，
∴当 x≥1 时，函数f（x）=x-（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
当 0＜x＜1 时，函数f（x）= $\text{[math]}$ -（-x+ $\text{[math]}$ ）=x，即 f（x）= $\text{[math]}$ ．
函数y=f（x+1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，
故选A．
点评：本小题主要考查函数与函数的图象的平移变换，函数y=f（x+1）的图象与函数f（x）的图象间的关系，属于基础题．

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