题目内容

已知数列{an}是公差等于2的等差数列，如果a4是a2与a5的等比中项，那么a2的值等于


  1. A.
    4
  2. B.
    -2
  3. C.
    -8
  4. D.
    -14～
C
分析：由题意可得，a42=a5•a2即（a1+6）2=（a1+2）（a1+8），解方程可得a1，结合已知公差，代入等差数列的通项可求．
解答：由题意可得，a42=a5•a2
即（a1+6）2=（a1+2）（a1+8）
∴a1=-10，a2=a1+d=-8
故选C
点评：等差数列与等比数列是高考考查的基本类型，此类试题主要考查数列的定义、通项公式、数列的和公式，在解题中严格应用定义，稳妥应用公式，灵活应用性质．
练习册系列答案
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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
 
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按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
3
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在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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