题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若
，则△ABC是
- A.直角三角形
- B.等边三角形
- C.等腰直角三角形
- D.钝角三角形
B
分析：由条件并利用正弦定理可得 tan A=tan B=tanC，可得 A=B=C，故△ABC是等边三角形．
解答：在△ABC中，由正弦定理可得
，又成立，
∴
=
=
，即 tan A=tan B=tanC，∴A=B=C，故△ABC是等边三角形．
故选B．
点评：本题考查正弦定理的应用，判断三角形的形状的方法，得到tan A=tan B=tanC，是解题的难点和关键．
分析：由条件并利用正弦定理可得 tan A=tan B=tanC，可得 A=B=C，故△ABC是等边三角形．
解答：在△ABC中，由正弦定理可得
，又成立，∴
==，即 tan A=tan B=tanC，∴A=B=C，故△ABC是等边三角形．故选B．
点评：本题考查正弦定理的应用，判断三角形的形状的方法，得到tan A=tan B=tanC，是解题的难点和关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |