题目内容
当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是__________．
解析：法一：∵不等式x2＋mx＋4<0对x∈(1,2)恒成立，∴mx<－x2－4对x∈(1,2)恒成立，
即m<－
对x∈(1,2)恒成立，令y＝x＋
，
则函数y＝x＋在x∈(1,2)上是减函数，∴4<y<5，
∴－5<－<－4，∴m≤－5.
法二：设f(x)＝x2＋mx＋4，x∈(1,2)时，f(x)<0恒成立⇔
⇔
⇒m≤－5.
答案：(－∞，－5]
练习册系列答案
相关题目
且当x∈[1,2]时g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：
(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；
(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；
(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；
|
(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;
则上述判断中正确的是
