Question

使x²＞x³成立的x的取值范围是

1. A.
   x＜1且x≠0
2. B.
   0＜x＜1
3. C.
   x＞1
4. D.
   x＜1

Answer 1

A
分析：首先分析不等式x²＞x³，发现不等式两边有公因式x²，考虑讨论x与零的关系，消去x²，即可得到答案．
解答：若x=0，代入不等式可以验证不成立．
若x≠0，则x²大于0，把不等式x²＞x³的两边同时消去x²，得x＜1．
即答案为x＜1且x≠0．
故选A．
点评：此题主要考查不等式的解法问题，用到简单的分类讨论思想，题目计算量小属于基础题目．