题目内容
已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+3=0，圆上到直线l的距离为1的点有（ ）
分析：圆C：x2+y2-4x-2y+1=0化为标准方程为：（x-2）2+（y-1）2=4，求出圆心坐标与半径，求出圆心到直线l：3x-4y+3=0的距离，即可知结论．
解答：解：圆C：x2+y2-4x-2y+1=0化为标准方程为：（x-2）2+（y-1）2=4
∴C（2，1），r=2
∴圆心到直线l：3x-4y+3=0的距离为：d=
=1
∴圆上到直线l的距离为1的点有3个
故选C．
∴C（2，1），r=2
∴圆心到直线l：3x-4y+3=0的距离为：d=
| |3×2-4×1+3| |
| 5 |
∴圆上到直线l的距离为1的点有3个
故选C．
点评：本题以直线与圆为载体，考查圆的标准方程，考查点到直线的距离，关键是求出圆心到直线l：3x-4y+3=0的距离，属于基础题．
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