题目内容
17．下列不等式中，解集为全体实数的是（ ）| A． | x2+x+1＞0 | B． | $\sqrt{{x}^{2}}$＞0 | C． | $\frac{3}{x}$-1＜$\frac{3}{x}$ | D． | |x|＞0 |
分析 等价转化，求得各个不等式的解集，从而得出结论．
解答 解：由于x2+x+1＞0，即 ${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，显然它恒成立，故它的解集为R；
而$\sqrt{{x}^{2}}$＞0的解集为{x|x≠0}，故不满足条件；
$\frac{3}{x}$-1＜$\frac{3}{x}$ 的解集为{x|x≠0}；
|x|＞0的解集为{x|x≠0}，
故选：A．
点评 本题主要考查其它不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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12．物体A运动到B的位移为△x，从A运动到C的位移为△x1，从C运动到B的位移为△x2．下列关系正确的是（ ）
| A． | △x=△x1+△x2 | B． | △x=△x1-△x2 | C． | △x=|△x1|+|△x2| | D． | △x=|△x1|-|△x2| |