题目内容
如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点．
(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)求证：面PDC⊥面PAD
(3)在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)
(2)由(1)知 ∵ ∴面PDC⊥面PAD (3)由(2)知 ∵  ， ，
∵ 作 作 |
是
的中点，取PD的中点
，则
，又
四边形
为平行四边形
∥
，
为平行四边形
，又
，同理
，
为矩形
，又
故
交
于
，在矩形
内，
，
，
，
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
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