Question

已知等比数列{a_n}，公比为2，b_n=(a1a2…an)

1

n

，则

bn

bn-1

=

 

Answer 1

分析：写出比数列{a_n}的通项公式，化简b_n的通项公式，用a₁和2表示，代入要求的式子化简．

解答：解：∵等比数列{a_n}，公比为2，∴a_n=a₁•2^n-1，∴b_n═(a1a2…an)

1

n

=

n	a1n21+2+3…+(n-1)

=a₁•2

n-1

2

∴b_n-1=a₁•2

n-2

2

，
∴

bn

bn-1

=2

1

2

=

2

．

点评：本题考查等比数列的性质、通项公式．