题目内容

函数 $数学公式$ 的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数y=log_ax经过定点（1，0），然后求出函数f（x）=log_a（x-1）+ $\text{[math]}$ ，（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，进而可求满足条件的幂函数，可求函数值
解答：由于函数y=log_ax经过定点（1，0），
故函数f（x）=log_a（x-1）+ $\text{[math]}$ ，（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点（2， $\text{[math]}$ ），
设所求的幂函数为y=f（x）=x^a，则f（2）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，f（x）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，利用了函数y=log_ax经过定点（1，0），属于基础题．