题目内容

6、△ABC中，若sinAcosB＜0，则△ABC为
钝角
三角形．
分析：由sinAcosB＜0，结合0＜A＜π可得sinA＞0，从而有 cosB＜0，则可得B为钝角，即可得答案．
解答：解：∵sinAcosB＜0  
又∵0＜A＜π∴sinA＞0
∵sinAcosB＜0∴cosB＜0
∴B为钝角
故答案为：钝角
点评：本题主要是利用三角形的内角范围及正弦函数的性质判定三角形的形状，试题比较简单．
练习册系列答案
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在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（　　）
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形
给出下列说法：
①命题“若α=
π
6
，则sin α=
1
2
”的否命题是假命题；
②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（　　）
在△ABC中，若sin（
π
4
+A）cos（A+C-
3
4
π）=1，则△ABC为（　　）
在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
．
在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
π
2
+A）•cosB，则此三角形是（　　）

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