题目内容
已知命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
答案：
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解：设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故△＝4a2－16＜0，∴－2＜a＜2．又∵函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，∴3－2a＞1，∴a＜1． 又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假． (1)若p真q假，则 (2)若p假q真，则 综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤－2． |
∴1≤a＜2；
∴a≤－2．
练习册系列答案
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| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |