Question

若

lim

x→∞

(

x2+3x+4

x+1

-ax+b)=2，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由

lim

x→∞

(

x2+3x+4

x+1

-ax+b)=

lim

x→∞

(a-1)x2+(3-a-b)x+(4-b)

x+1

=2，能够推导出a和b的值．

解答：解：∵

lim

x→∞

(

x2+3x+4

x+1

-ax+b)=

lim

x→∞

(a-1)x2+(3-a-b)x+(4-b)

x+1

又

lim

x→∞

(

x2+3x+4

x+1

-ax+b)=2
∴a=1，b=0；
故答案为1；0．

点评：本题考查含有参数问题的极限问题，解题时要注意等价转化的运用，避免出现增根．