题目内容

1．已知z=x2+$\frac{1}{2}$y2+3，其中x，y满足关系式y2=4x，则z的最小值是3．

分析 根据y2=4x便可得到x≥0，带入z便可得到z=x2+2x+3，然后根据x的范围，配方即可求出z的最小值．

解答 解：∵y2=4x；
∴x≥0；
∴z=x2+2x+3=（x+1）2+2；
∴x=0时，z取到最小值3．
故答案为：3．

点评 考查配方求二次函数在一区间上的最值的方法，并且不要忘了确定x的取值范围．

练习册系列答案
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