题目内容
（1）证明函数f(x)=
的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=
在（0，+∞）上是减函数．
| 1 |
| x |
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=
| 1 |
| x |
（1）f(x)=
的定义域为{x|x≠0}，
（2）设x1，x2是（0，+∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-
=
，
由x1，x2∈（0，+∞），得x1x2＞0，
又由x1＜x2，得x2-x1＞0，于是f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
∴f(x)=
在（0，+∞）上是减函数．
| 1 |
| x |
|
（2）设x1，x2是（0，+∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x2-x1 |
| x1x2 |
由x1，x2∈（0，+∞），得x1x2＞0，
又由x1＜x2，得x2-x1＞0，于是f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
∴f(x)=
| 1 |
| x |
练习册系列答案
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其中
与
的图像的公共点的坐标。