Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   正三角形

Answer 1

C
分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到a²+b²＜c²，利用余弦定理的逆定理即可得出cosC＜0，C为钝角，从而得出结论．
解答：由正弦定理==，化简已知的等式得：a²+b² ＜c²，
再由余弦定理可得cosC=＜0，∴C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选C．
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理、余弦定理，熟练掌握正弦定理、余弦定理，是解本题的关键，属于中档题．