Question

已知tanα=-

1

3

，则

1

2sinαcosα+cos2α

=

 

．

Answer 1

分析：将1=sin²α+cos²α代入，分子分母同时除以cos²α可得到关于tanα的关系式，即可得到答案．

解答：解：∵

1

2sinαcosα+ cos2 α

=

sin2α+cos2α

2sinαcosα+cos2α

=

tan2α+1

2tanα+1

又∵tanα=-

1

3

∴原式=

10

3

故答案为：

10

3

．

点评：本题主要考查同角三角三角函数的基本关系．注意形式的转化．