题目内容

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1﹣ax）．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
（2）若n∈N+，求．
解：（1）∵函数f（x）=loga（1﹣ax），∴1﹣ax＞0，∴ax ＜1．
当 a＞1时，由ax ＜1解得 x＜0，定义域为（﹣∞，0）．
此时，由于1﹣ax 是（﹣∞，0）上的减函数，
故函数f（x）=loga（1﹣ax）是减函数．
当0＜a＜1时，由ax ＜1解得 x＞0，定义域为（0，+∞）．
此时，由于1﹣ax 是（﹣∞，0）上的增函数，
故函数f（x）=loga（1﹣ax）是减函数．
（2）若n∈N+，因为f（n）=loga（1﹣an），
所以af（n）=1﹣an，由函数定义域知1﹣an＞0，
因为n是正整数，故0＜a＜1，
∴==．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网