Question

在一项农业试验中，A、B两种肥料分别被用于一种果树的生长．为了了解这两种肥料的效果，试验人员分别从施用这两种肥料的果树中随机抽取了10棵，下表给出了每一棵果树的产量（单位：kg）：
肥料A：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
肥料B：31，33，36，40，44，46，50，52，20，48．
（1）请用茎叶图表示分别施用A、B两种肥料的果树的产量，并观察茎叶图估计施用哪种肥料的果树产量的平均数大？哪个标准差小？
（2）分别计算施用A、B两种肥料的果树产量的平均数和标准差，看看与你的估计是否一致？你认为哪种肥料更能提高这种果树的产量？

Answer 1

分析：（1）画出茎叶图，根据图中数据看出，数据的大小表示平均数的大小，数据的分散程度表示标准差的大小．
（2）计算A的平均数

.

xA

与标准差s，B的平均数

.

xB

与标准差s，与估计数比较，得出结论．

解答：解：（1）茎叶图如图：
从图中可以看出：B的平均数较大；B的标准差较小．
（2）∵A的平均数

.

xA

=

19+14+25+22+21+39+37+42+41+40

10

=30；标准差为s=

(19-30)2+(14-30)2+…+(40-30)2 10

=

104.2

；
B的平均数

.

xB

=

20+31+33+36+40+44+46+48+50+52

10

=40；标准差为s=

(20-40)2+(31-40)2+…+(52-40)2 10

=

90.6

．
∴与估计一致．B种肥料更能提高这种果树的产量．

点评：本题考查了利用茎叶图求平均数与标准差的知识，是基础题．