Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x=是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜，则函数解析式为     ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的有界性求出最大值、最小值列出方程求出A，n；利用周期公式求出ω，利用整体思想将对称轴代入sin（ωx+φ=）=1或-1，求出φ，求出解析式
解答：解：由题设得，a+n=4，-A+n=0，得A=2，n=2，ω=4，
且当x=时，sin（π+φ）=±1，故φ=．
所求解析式为y=2sin（4x+）+2．
故答案为y=2sin（4x+）+2
点评：本题考查三角函数的有界性、周期公式T=、整体代换的思想求对称性．