题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的是①当x=1时函数取得极小值
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．
分析：由导函数的图象可得函数的单调性，结合函数极值的定义可得答案．
解答：解：从图象可知：当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，当x∈（1，2）时，f′（x）＜0，
当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故函数f（x）由两个极值点1和2，
且当x=2时函数取极小值，当x=1时，函数取极大值，
总上可知只有①错误
故答案为：①
当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故函数f（x）由两个极值点1和2，
且当x=2时函数取极小值，当x=1时，函数取极大值，
总上可知只有①错误
故答案为：①
点评：本题考查函数在某点取极值的条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目