题目内容
已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是
，求矩阵A．
【答案】分析：先设矩阵 
，这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量及矩阵M对应的变换将点（1，0）变换为（2，3），得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．
解答：解：设
，由
得，
，…（5分）
由
得，
，所以
所以
． …（10分）
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
，这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量及矩阵M对应的变换将点（1，0）变换为（2，3），得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．解答：解：设
，由得，，…（5分）由
得，，所以所以
． …（10分）点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
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，求矩阵A．