题目内容

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（　　）
A．5B．4C．3D．2
∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5=，a，b，α，β为非零实数，
∵f（2002）=asin（2002π+α）+bcos（2002π+β）+5=asinα+bcosβ+5=7，∴asinα+bcosβ=2．
则f（2003）=asin（2003π+α）+bcos（2003π+β）+5=-asinα-bcosβ+5=-2+5=3，
故选C．
练习册系列答案
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设f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=
π3
对称，它的最小正周期是π，则f（x）图象上的一个对称中心是
 
（写出一个即可）．
13、设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常数），且f（2009）=5，则f（2010）=
3
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设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．则f（2010）=（　　）
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，则f（2010）=
8
8
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设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数．若f（2012）=-1，则f（2013）=
 
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