题目内容
已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为
______﹒
∵f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），
∴f′（x）=3x2+2xf′（1）+3f′（-1），
∴f′（1）=3+2f′（1）+3f′（-1），即3+f′（1）+3f′（-1）=0①，
f′（-1）=3-2f′（1）+3f′（-1），即3-2f′（1）+2f′（-1）=0②，
由①②解得f′（1）=
，f′（-1）=-
，
故f′（1）+f′（-1）=-
．
故答案为-
．
∴f′（x）=3x2+2xf′（1）+3f′（-1），
∴f′（1）=3+2f′（1）+3f′（-1），即3+f′（1）+3f′（-1）=0①，
f′（-1）=3-2f′（1）+3f′（-1），即3-2f′（1）+2f′（-1）=0②，
由①②解得f′（1）=
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故f′（1）+f′（-1）=-
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故答案为-
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