题目内容

有穷数列1，2³，2⁶，2⁹，……，2³n+6的项数是

A.
3n+7
B.
3n+6
C.
n+3
D.
n+2

C
解析：由已知数列为等比数列，首项为1，公比为8，则根据等比数列的通项公式可得项数为n+3。

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{b_n}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b_n}的前2010项和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正确命题的个数为（　　）

设m＞3，对于项数为m的有穷数列{a_n}，令b_k为a₁，a₂，…a_k（k≤m）中最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}．若m=4，则创新数列为3，4，4，4的所有数列{c_n} 为

3，4，2，1或3，4，1，2

3，4，2，1或3，4，1，2

有穷数列1，2³，2⁶，2⁹，……，2³ⁿ⁺⁶的项数是

[　　]

有穷数列1，2³，2⁶，2⁹，…，2³ⁿ⁺⁶的项数是

A．3n+7
B．3n+6
C．n+3
D．n+2