Question

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：

	优秀	非优秀	总计
A班	14	6	20
B班	7	13	20
C班	21	19	40

附：参考公式及数据：
（1）卡方统计量（其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂）；
（2）独立性检验的临界值表：

P（x2≥k）	0.050	0.010
K	3.841	6.635

则下列说法正确的是（ ）
A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

Answer 1

【答案】分析：由列联表中数据，代入公式，求出X²的值，进而与3.841进行比较，即可得出能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关．
解答：解：由两个班同学的统计得到成绩与专业的列联表：

根据列联表中的数据可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关．
故选C．
点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题．