题目内容

5、直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有
1或0
条．
分析：此题根据“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”很容易判断
解答：解：不论是在平面里，还是在空间中：
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，
所以这n条直线中，最多只有1条与直线a平行
故答案为：1或0
点评：本小题考查空间中的直线与平面平行的位置关系，空间想象能力和思维能力．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
π3
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求三棱锥B-OCD的体积；
（2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；
注：若直线a⊥平面α，则直线a与平面α内的所有直线都垂直．

直线a∥平面，P是内一点．在内过P作直线l，使l与a所成的角是60°．(说明作图方法及理由)．

 
直线a∥平面，P是内一点．在内过P作直线l，使l与a所成的角是60°．(说明作图方法及理由)．

 

经过平面α外一点可以作________条直线与α平行；若直线a∥平面α，则在α内与a平行的直线有________条．

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