题目内容
已知函数f（x）=log2（x+
-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=4时，求集合A；
（2）设I=R为全集，集合M={x|y=
}，若（CIM）∪（CIB）=Φ，求实数a的取值范围．
| 3 |
| x |
（1）当a=4时，求集合A；
（2）设I=R为全集，集合M={x|y=
| x2-x+1 |
| (a-5)x2+2(a-5)x-4 |
（1）当a=4时，由x+
-4=
=
＞0，
解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3}
（2）由（CRM）∪（CRB）=∅，得CRM=∅，且CRB=∅，即M=B=R，
若B=R，只要u=x+
-a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，
∴Umin=2
-a≤0，
解得a≥2
…①
若M=R，则a=5或
解得1＜a≤5…②
由①②得实数a的取值范围为[2
，5]．
| 3 |
| x |
| x2-4x+3 |
| x |
| (x-1)(x-3) |
| x |
解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3}
（2）由（CRM）∪（CRB）=∅，得CRM=∅，且CRB=∅，即M=B=R，
若B=R，只要u=x+
| 3 |
| x |
∴Umin=2
| 3 |
解得a≥2
| 3 |
若M=R，则a=5或
|
由①②得实数a的取值范围为[2
| 3 |
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