题目内容
平面内有两定点A，B，且|AB|=4，动点P满足|
+
|=4，则点P的轨迹是（ ）
| PA |
| PB |
分析：由于涉及向量的加法运算，故可利用向量的加法的平行四边形法则，化简向量，根据模长为定值，从而得到点P的轨迹是以O为圆心，2为半径的圆．
解答：解：假设AB的中点为O，则
+
=2
，
∵|
+
|=4，∴|
|=2
∵A，B是定点，∴O为定点
∴点P的轨迹是以O为圆心，2为半径的圆
故选C．
| PA |
| PB |
| PO |
∵|
| PA |
| PB |
| PO |
∵A，B是定点，∴O为定点
∴点P的轨迹是以O为圆心，2为半径的圆
故选C．
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查向量的运算，考查圆的定义，关键是利用向量的加法的平行四边形法则，化简向量．
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