题目内容
已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11= ．
【答案】分析：根据一元二次方程根与系数的关系可得 a3+a15=6，再由等差数列的性质可得 a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ，由此求得要求式子的值．
解答：解：由题意可得 a3+a15=6，又a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ，∴a7+a8+a9+a10+a11=（2+
）（a3+a15）=
×6=15，
故答案为 15．
点评：本题主要考查一元二次方程等于系数的关系，等差数列的定义和性质的应用，属于中档题．
解答：解：由题意可得 a3+a15=6，又a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ，∴a7+a8+a9+a10+a11=（2+
）（a3+a15）=×6=15，故答案为 15．
点评：本题主要考查一元二次方程等于系数的关系，等差数列的定义和性质的应用，属于中档题．
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