Question

设函数有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则的取值范围是 ________．

Answer 1

（1，5）
分析：利用函数的极值点是导函数的根，利用二次方程实根分布写出a，b的约束条件，画出可行域，赋予为两点连线斜率‘
数形结合求出取值范围．
解答：f′（x）=x²-ax+（2-b）
∵两个极值点一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内
∴即
画出可行域

表示的是可行域中的点与（4，5）连线的斜率
由图知当直线过A（（1，2）时斜率最小；当直线过B（3，0）时，斜率最大
，
点评：本题考查函数极值的性质、二次方程的实根分布、画可行域及利用图象求范围．