Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a5a6=

1

3

，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

Answer 1

分析：利用等比数列的性质，可得a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a5a6=

1

3

，结合对数的运算，可得结论．

解答：解：∵等比数列{a_n}的各项均为正数，且a5a6=

1

3

，
∴a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a5a6=

1

3

∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃a₁a₂…a₁₀=log₃(

1

3

)5=-5
故选B．

点评：本题考查等比数列的性质，考查对数运算，考查学生的计算能力，属于基础题．