题目内容

已知c是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，则
b+c
a
的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(
2
，+∞)		C．（1，
2
）		D．（1，
2
]
椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，两直角边分别为b、c，斜边为a，
由直角三角形的2个直角边之和大于斜边得：b+c＞a，
∴
b+c
a
＞1，
又∵(
b+c
a
)2=
b2+c2+2bc
a2
≤
2(b2+c2)
a2
=2，
∴1＜
b+c
a
≤
2
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1，左焦点为F，右顶点为C，过F作直线l与椭圆交于A，B两点，求△ABC面积最大值．
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的准线方程是（　　）
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4
若AB是过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM•kBM=（　　）
A．-
c2
a2
B．-
b2
a2
C．-
c2
b2
D．-
a2
b2
过椭圆
x2
36
+
y2
25
=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为______．
已知椭圆方程为
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，直线y=
2
2
x与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则m的值为______．
已知点P为椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是______．
已知经过椭圆4x2+8y2=1右焦点F2的直线与椭圆有两个交点A，B，F1是椭圆的左焦点，则△F1AB的周长为______．
如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
FB
⊥
AB
时，其离心率为
5
-1
2
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）
A．
5
+1
2
B．
5
-1
2
C．
5
+1		D．
5
-1

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