Question

7．数列{b_n}中，b₁=2，b_n+b_n+1=2n（n∈N^*），则b₂₀的值为18．

Answer 1

分析 利用递推关系可得：b_n+1-b_n-1=2，利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵b₁=2，b_n+b_n+1=2n（n∈N^*），
∴当n≥2时，b_n-1+b_n=2（n-1），b₂+b₁=2，
∴b_n+1-b_n-1=2，b₂=0．
∴数列{b_2n}是等差数列，首项为1，公差为2．
则b₂₀=0+2（10-1）=18．
故答案为：18．

点评 本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．