Question

如图,一小山峰BC高a m,山顶有建筑物CD高b m,建筑物上一电视塔DE高c m(a＜c),问在地面上离B多远的地方,才能找到一点A,使∠BAC=∠DAE.

Answer 1

分析:可首先设出AB=x,然后利用直角三角形中的三角函数关系列出含有未知数x的等式关系即可解得x.

解:设AB=x m,∠BAC=∠DAE=θ,∠BAD=α,

则tanθ=,tanα=,tan(α+θ)=,

又tan(α+θ)==

=.

∴=,

即(c-a)x²=a(a+b)(a+b+c).

∵c＞a,

∴x=.

答:当A点到B点的距离为 m时,才能使∠BAC=∠DAE.