题目内容
⊙A：（x-3）2+（y-5）2=1，⊙B：（x-2）2+（y-6）2=1，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若|| PD |
| PE |
| PO| |
分析：先求两个圆心的中垂线方程，就是P点的轨迹方程，再求原点到此直线的距离即可．
解答：解：由题意可知P点应该在两圆圆心连线的垂直平分线上，
需求这条垂直平分线的方程，又知两圆圆心连线的斜率为-1，
中点为（
，
），∴垂直平分线的斜率为1
∴两圆圆心连线的垂直平分线方程为x-y+3=0
∴PO的最小值为：O点到该直线的距离为：
=
．
故答案为：
．
需求这条垂直平分线的方程，又知两圆圆心连线的斜率为-1，
中点为（
| 5 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
∴两圆圆心连线的垂直平分线方程为x-y+3=0
∴PO的最小值为：O点到该直线的距离为：
| 3 | ||
|
3
| ||
| 2 |
故答案为：
3
| ||
| 2 |
点评：本题考查它的标准方程、切线方程，点到直线的距离公式，数形结合和等价转化的数学思想，是中档题．
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已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=
MQ，则动点M的轨迹方程是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（x-3）2+2（y-3）2=1 |
| B、（x+3）2+2（y+3）2=1 |
| C、（x+1）2+2（y+1）2=9 |
| D、（x-1）2+2（y-1）2=9 |