Question

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中任取2个球，
（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n。

Answer 1

解：（Ⅰ）记“取到的4个球全是红球”为事件A， ；
（Ⅱ）记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B，
“取到的4个球只有1个红球”为事件B₁，“取到的4个球全是白球”为事件B₂，
由题意，得，
，
，
所以，
化简，得7n²-11n-6=0，解得n=2，或（舍去），
故n=2。