题目内容
（2013•成都二模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（ ）分析：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，边AC上的高
OB=1，PO=
为底面上的高．据此可计算出答案．
OB=1，PO=
| 3 |
解答：
解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，
其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，
边AC上的高OB=1，PO=
为底面上的高．
于是此几何体的体积V=
×
×2×1×
=
．
故选D．
解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，
边AC上的高OB=1，PO=
| 3 |
于是此几何体的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故选D．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目