题目内容
已知双曲线
的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，
，
。
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的一点，且过点F、Q的直线
与
轴交于点M，若
，求直线的斜率。
解：（1）由条件知A（
，0），B（0，
），F（
，o），
，
，
∴
，代入
中，得
，∴
，
故双曲线的方程为
。
（2）∵点F的坐标为（
，0），∴可设直线
的方程为
，
令
，得
即M（0，
），设Q（
，
），则由
得
，
即
，即
∵
，∴
，得
，
。
故直线的斜率为
.
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相关题目
的右焦点是
,右顶点是
,虚轴的上端点是
,
,
.
是双曲线上的点,过点
与
轴交于点
,若
,求直线
的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，
，
．
，求直线l的斜率．
的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（ ）
B．(1,2) C．
D．
的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（ ）
B．(1,2) C．
D．
已知双曲线
的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且
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（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过点P(0,4)的直线l，交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C 的顶点不重合），当
时，求点Q的坐标.