题目内容
已知函数f（x）=-x3+2f′（1）x，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（ ）
| A．y=3x+8 | B．y=-3x+2 | C．y=3x-4 | D．y=-3x+8 |
∵f（x）=-x3+2f′（1）x
∵f'（x）=3x2+2f′（1）
∴f'（1）=3+2f′（1）→f'（1）=-3，
∴f（x）=-x3-6x，f'（x）=3x2-6，
∴y=f（x）在x=1处的切线斜率是k=f'（1）=-3，而f（1）=-7
曲线y=f（x）在点（1，-7）处的切线方程为：y+7=-3（x-1），
即y=3x-4．
故选C．
∵f'（x）=3x2+2f′（1）
∴f'（1）=3+2f′（1）→f'（1）=-3，
∴f（x）=-x3-6x，f'（x）=3x2-6，
∴y=f（x）在x=1处的切线斜率是k=f'（1）=-3，而f（1）=-7
曲线y=f（x）在点（1，-7）处的切线方程为：y+7=-3（x-1），
即y=3x-4．
故选C．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|