Question

下列各式正确的是（　　）

• A．(logax)2=2logax
• B．log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• C．

  logax

  logay

  =loga

  x

  y

• D．

  logax

  n

  =logax

  1

  n

Answer 1

分析：利用对数的运算法则逐个进行验证，判断每个小题的正误．

解答：解：根据对数的运算法则知：
2loga^x=loga^x2≠（loga^x）²，A不正确；
log_ax+log_ay=log_a （xy）≠log_a（x+y），B不正确；
log_ax-log_ay=log_a 

x

y

≠

log a x

log a y

，C不正确；

log a x

n

=

1

n

loga^x=log_a x 

1

n

，D正确．
故选：D．

点评：本题考查对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，由性质作出判断，本题的重点是对性质的掌握，本题是一个易错题，易因为审题不细，误选答案．