题目内容
已知定义在
上的函数
是周期为
的偶函数,当
时,
,如果直线
与曲线
恰有两个交点,则实数
的值是（ ）
A． |
B． |
C． 或 |
D．或 |
D
解析
试题分析：由题意，
是偶函数，且当
时，
，当
时，
从而
.
是周期为的偶函数，
当
时，
画出函数的图像，满足线
与曲线
恰有两个交点,分两类情况：一是直线与一个周期内的抛物线弧相切，然后与另一个周期的抛物线弧相交一个交点，如
，与联立方程组，由判别式为0可得
二是与抛物线有两个交点，如
此时直线过原点，故
结合函数的周期为，故答案为D.
考点：函数图象及其性质．
练习册系列答案
相关题目
设
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则
＋
＝（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
满足
，且在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）
已知
，则函数
的零点的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
函数f(x)=2x-sinx的零点个数为 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
若函数
对任意的
都有
，且
，则
( )
A． | B． | C． | D． |
在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数
的图象恰好通过
个格点，则称函数为
阶格点函数. 给出下列4个函数：
①
；②
；③
；④
.
其中是一阶格点函数的是 （ ）
| A．①③ | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
设定义在
上的函数
满足
若
，则
（ ）
| A．13 | B．2 | C． | D． |
．若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是 （ ）
