题目内容
过椭圆
+
=1内的一点P（-1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 6 |
| A．3x-5y+13=0 | B．3x+5y+13=0 | C．5x-3y+11=0 | D．5x+3y+11=0 |
设所求直线的斜率为k，则这条弦所在的直线方程为 y-2=k（x+1），即 kx-y+k+2=0．
把这条弦所在的直线方程代入椭圆方程化简可得（5k2+6）x2+10（k+2）kx+5k2+20k-10=0．
由题意得 x1+x2=
=-2，∴k=
，故这条弦所在的直线方程为 3x-5y+13=0，
故选 A．
把这条弦所在的直线方程代入椭圆方程化简可得（5k2+6）x2+10（k+2）kx+5k2+20k-10=0．
由题意得 x1+x2=
| -10(k+2)k |
| 5k2+6 |
| 3 |
| 5 |
故选 A．
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| A、3x-5y+13=0 |
| B、3x+5y+13=0 |
| C、5x-3y+11=0 |
| D、5x+3y+11=0 |