Question

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若AB边上的高为 ，且a2+b2=2 ab，则C=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB边上的高为 ，且a2+b2=2 ab，
∴S△ABC= absinC= c× ，可得：sinC= ，c2=2absinC，
∵由余弦定理可得：cosC= = = ﹣sinC．
∴可得：sinC+cosC= ，两边平方即有：1+sin2C=2，解得：sin2C=1，
∵0＜C＜π，0＜2C＜2π，
∴2C= ，解得：C= ．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．