题目内容
已知命题p：不等式x（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜1}，命题q：“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件，则下列正确的是
①p真q假；②p∧q为真；③p∨q为假；④p假q真．
①
①
．①p真q假；②p∧q为真；③p∨q为假；④p假q真．
分析：根据二次不等式的解法，我们易判断命题p：不等式x（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜1}的真假；根据三角函数的性质可命题q：“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件的真假．进而根据复合命题的真值表，易判断四个结论的真假，最后得到结论．
解答：解析：对于命题p，由x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，故解集是{x|0＜x＜1}，因此命题p为真命题；
对于命题q，由A=B，一定有cosA=cosB，但当cosA=cosB时，不一定有A=B，所以“A=B”是“cosA=cosB”成立的充分不必要条件，因此命题q为假命题．
故答案为：①
对于命题q，由A=B，一定有cosA=cosB，但当cosA=cosB时，不一定有A=B，所以“A=B”是“cosA=cosB”成立的充分不必要条件，因此命题q为假命题．
故答案为：①
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据二次不等式的解法及三角函数的性质，判断命题p与命题q的真假是解答的关键．
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| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |