题目内容
20．设等比数列{an}的前n项和为S，若27a3-a4=0，则$\frac{{S}_{4}}{{S}_{5}}$=$\frac{26572}{719453}$．分析 设出等比数列的首项和公比，由已知求出公比，代入等比数列的前n项和得答案．
解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
由27a3-a4=0，得27a3-a3q=0，即q=27，
∴$\frac{{S}_{4}}{{S}_{5}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}}$=$\frac{1-{q}^{4}}{1-{q}^{5}}=\frac{1-2{7}^{4}}{1-2{7}^{5}}=\frac{26572}{719453}$．
故答案为：$\frac{26572}{719453}$．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
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| A． | （-1，7） | B． | （-∞，-7）∪（-1，+∞） | C． | （-7，1） | D． | （-∞，1）∪（7，+∞） |
12．在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（ ）
| A． | λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$ | B． | λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$ | C． | λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$ | D． | λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$ |
10．已知命题p：?x0∈R，x02+x0+1≤0，则?p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x+1＞0 | B． | ?x∈R，x2+x+1≥0 | ||
| C． | ?x0∈R，x02+x0+1＞0 | D． | ?x0∉R，x02+x0+1＞0 |