Question

已知函数f（x）=3x²-2x+1，g（x）=ax²，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

不等式f（x）≥g（x）
即3x²-2x+1≥ax²对任意的正实数x恒成立，
即不等式a≤

3x 2-2x+1

x 2

对任意的正实数x恒成立．
设a（x）=

3x 2-2x+1

x 2

，即a（x）=3-

2

x

+

1

x 2

，当x＞0时，它的最小值为2，
∴a≤2
故答案为a≤2．