题目内容
数列{an}的前n项和Sn＝3n2-5n，则a20的值等于
- A.1100
- B.112
- C.988
- D.114
B
解析一：∵a1＝S1＝3-5＝-2，a2＝S2-a1＝3×22-5×2-(-2)＝4，
∴d＝a2-a1＝4-(-2)＝6．
∴数列的通项公式为an＝a1+(n-1)d＝-2+(n-1)×6＝6n-8．
∴a20＝6×20-8＝112．
解析二：也可直接利用前n项和与项的关系求解．
由an＝Sn-Sn-1(n≥2)，可知a20＝S20-S19＝3×202-5×20-3×192+5×19＝112．
解析一：∵a1＝S1＝3-5＝-2，a2＝S2-a1＝3×22-5×2-(-2)＝4，
∴d＝a2-a1＝4-(-2)＝6．
∴数列的通项公式为an＝a1+(n-1)d＝-2+(n-1)×6＝6n-8．
∴a20＝6×20-8＝112．
解析二：也可直接利用前n项和与项的关系求解．
由an＝Sn-Sn-1(n≥2)，可知a20＝S20-S19＝3×202-5×20-3×192+5×19＝112．
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