题目内容
θ∈R，则方程x2+
=4表示的曲线不可能是（ ）
| y2 |
| sinθ |
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
由题意，sinθ∈[-1，0）∪（0，1]
∴sinθ=1时，方程表示圆；
sinθ∈[-1，0）时，方程表示双曲线；
sinθ∈（0，1]，方程表示椭圆．
由于不含一次项，曲线对应的方程至少有两条对称轴，而抛物线只有一条对称轴，故方程不表示抛物线
故选D．
∴sinθ=1时，方程表示圆；
sinθ∈[-1，0）时，方程表示双曲线；
sinθ∈（0，1]，方程表示椭圆．
由于不含一次项，曲线对应的方程至少有两条对称轴，而抛物线只有一条对称轴，故方程不表示抛物线
故选D．
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