题目内容

设f（x）=

2x，x＜0

2x，x≥0

，则f（log₂3）=______．

∵log₂3＞1≥0，∴f（log₂3）=2^log₂3=3
故答案为：3

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设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（　　）

，则f（-1）=（　　）

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R）， $数学公式$ ，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），

，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），

，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个